AUTOMAGIA

la magia de las matemáticas


Paradojas mágicas

 

Se dice que la geometría es el arte de razonar bien sobre figuras falsas. Michel Chasles

Es sabido que el origen de la matemática se encuentra en la geometría y los problemas de disección son los más antiguos en geometría recreativa. A lo largo de esta presentación se muestran algunos problemas de disección que contienen algún componente de apariencia paradójica, o puzzles geométricos cuya comprensión involucra propiedades matemáticas diversas.

Un ejemplo muy visual de lo anterior es el problema siguiente:

Paradoja de las líneas. En una hoja de papel se dibujan diez líneas paralelas, como en la figura de la izquierda; se recorta la hoja por la diagonal y se desplaza la mitad superior como indica la figura de la derecha. ¿Por qué ahora sólo hay nueve líneas? ¿Dónde está la décima?

¿Y si utilizamos rectángulos en lugar de líneas? Podríamos decir que es posible cortar nueve billetes en dieciocho partes de forma que, al recomponerlos adecuadamente, se formen diez billetes, como se muestra en la imagen.